domingo, 23 de septiembre de 2012

PRESENTACIÓN

En este blog encontrarás los elementos necesarios para aprender operaciones con números fraccionarios.
Recuerda que los números fraccionarios estan presentes en nuestro dia a dia.


por:
SANDRA PATRICIA LAGAREJO MOSQUERA
DIANA MARCELA CUESTA MENA
EINSTEN EDUARDO MURILLO MOSQUERA
 
 
ESPERAMOS TE DIVIERTAS


 

CONCEPCIONES DE FRACCIÓN

El conceto de fracción respondió, en su origen histórico a la necesidad de repartis objetos entre varias personas: el problema de cómo distribuir 1, 2, 6 ó 7 tajadas de pan entre 10 personas.
para resolver estas situaciones es necesario que los alumnos accedan al manejo de las distintas acepciones del concepto de fracción. Para llegar a la noción debemos definir tres acciones: partir, dividir y fraccionar.

PARTIR: Implica sencillamente separar, realizar un quiebre o romper


 se realizó la acción, ya que no es necesaria la igualdad entre las partes.
 
DIVIDIR: Significa efectuar una separación en partes iguales o realizar quiebres que den lugar a secciones iguales 
 
 

 

 
FRACCIONAR: Supone la consideración de una unidad y la ejecución de dos acciones sobre ella: Dividir y tomar un número determinado de las partes resultantes.
 
 
OBSERVEMOS EL SIGUIENTE VIDEO
 
 
 

REPRESENTACIÓ DE UNA FRACCIÓN POR MEDIO DE GRÁFICOS

REPRESENTACIÓN GRAFICA DE UNA FRACCIÓN
Observa el siguiente video que te dará orientaciones a la hora de representar una fracción por medio de gráficos.
 

 
Actividad

 1. identifica la fracción que representa la parte coloreada en cada gráfico
 
 
 
2. Identifica la fracción que representa la parte no coloreada en los gráficos anteriores.
 
 
 

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

Para sumar fracciones debemos tener en cuenta:


PARA FRACCIONES HETEROGÉNEAS (DISTINTO DENOMINADOR)



Sean a /b y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla:


a + c = ad + bc    (se multiplica cruzado y los productos de suman)
b   d      bd          (se multiplican los denominadores)

Veamos un ejemplo:

El jefe de Andrés repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Andrés le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total , ¿que parte del trabajo tiene que realizar Andrés?
solución

1 + 1 = 1(3) + 4(1) = 3 + 4 = 7
4   3   (4)(3)         12     12

Solución:
Andrés tuvo que realizar 7/12 del trabajo.
¿A Andrés le tocó más de la mitad del trabajo o menos de la mitad del trabajo?

Para la resta de fracciones heterogeneas aplicamos el mismo proceso que en la suma de fracciones heterogéneas, pero restamos.

poe ejemplo
 
2 - 1 = ( 2 · 2) - (3 · 1) = 4 - 3 = 1
3   2           6              6     6




PARA FRACCIONES HOMOGÉNEAS (DE IGUAL DENOMINADOR)

a + c = a+c
b   b    b

Al sumar fracciones homogéneas el resultado es una fracción cuyo denominador es el mismo y el numerador, la suma de los numeradores

Ejemplo de suma de fracciones homogéneas: 1 + 3 = 4
                                          5   5   5                                                                                                                                  

Resta de Fracciones En la resta de fracciones, se utilizan las mismas reglas de la suma de fracciones; pero en este caso hay que restar.

5 - 1 = 4 Resta de Fracciones Homogéneas
9   9   9


MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONARIOS

MULTIPLICACION DE NUMEROS FRACCIONARIOS

Para multiplicar fracciones tenemos que seguir la siguiente regla:

1- Multiplicamos los numeradores de las fracciones y colocamos el resultado en el numerador.
2- Multiplicamos los denominadores de las fracciones y colocamos el resultado en el denominador.

Con seguridad sabes multiplicar por ejemplo 7 x 4, significa sumar al 4 consigo mismo 7 veces. Así puede también multiplicarse 3 x 2/5 y el resultado es igual al que se obtiene al sumar:

2/5 + 2/5 + 2/5 = 6/5
 
 
Y esto se obtiene también así:
3 X 2/5 = 3/1 X 2/5 = 3 X 2
                      1 X 5 
= 6/5 
 

Multiplicación de una fracción por un número.

   Un campo mide 2000 metros cuadrados. ¿Cuántos metros cuadrados tiene 1/4 del campo? ¿Y 3/4 del campo?

   Dividimos el campo en cuatro partes y cada parte (1/4) tendrá 500 metros cuadrados. Y 3/4 tendrá 3 partes, es decir, 1500 metros cuadrados.

   1/4 de 2000 = 1/4 x 2000 = (1 x 2000)/4 = 2000/4 = 500.

   3/4 de 2000 = 3/4 x 2000 = (3 x 2000)/4 = 6000/4 = 1500.

   Para tomar una fracción de un número se multiplica la fracción por dicho número.
   Para multiplicar una fracción por un número se multiplica el numerador por dicho número y el resultado se le pone como denominador el de la fracción.
 
DIVISIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS
 
Es muy sencillo. Para dividir dos o más fracciones, se multiplican "en cruz". Esto es, el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción (ya tenemos el numerador) y el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción (este es el denominador).

    2 ÷ 3 = 2  X  7 = 14
    9   7   9     3   27


 


 


 


 



FÓRMULAS PARA RECORDAR





A la hora de resolver operaciones entre fraccionarios debes tener encuenta

a + b = a + b Suma de Fracciones homogéneas
c   c     c


a + b = ad + bc Suma de Fracciones heterogéneas
c   d     cd


a - b = a - b Resta de Fracciones homogéneas
c   c     c


a - b = ad - bc Resta de Fracciones heterogéneas
c   d     cd



a · b = ab Multiplicación de Fracciones
c   d   cd



a ÷ b = a · d = ad División de Fracciones
c   d   c   b   cb










ACTIVIDAD DE OPERACIONES CON NÚMEROS FRACCIONARIOS


EVALUACIÓN DE APLICACIONES DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONARIOS





















EVALUACIÓN DE APLICACIONES DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONARIOS

























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